La différence de potentiel, le champ et la force électriques

Idée centrale

L’appareil, via les électrodes, applique une différence de potentiel, qui fait apparaitre un champ électrique dans les tissus. Ce champ électrique cause une force électrique sur les ions des tissus, qui vont se déplacer: le courant électrique apparait.

Concepts clés

- Différence de potentiel (tension, voltage)

• Champ électrique
• Force électrique
• Courant électrique

La différence de potentiel

Lorsqu’on s’intéresse à l’électricité, les mesures que l’on rencontre fréquemment dans notre quotidien sont surtout la tension (ou voltage) et le courant (ou ampérage). On utilise ces concepts pour comprendre l’électricité domestique, les circuits simples (tels que vus au secondaire), etc.

La différence de potentiel (d.d.p. pour les intimes) est un autre nom pour la tension. Elle se mesure en Volt (V) et est directement liée à l’énergie électrique. Dans un modèle simplifié de circuit électrique comme celui ci, la pile sera la source de la différence de potentiel:

Comme on le voit dans la figure ci-dessus, il y a une différence de potentiel de $9,00V$ entre les bornes de la pile. Physiquement, cela signifie que la pile peut donner $9,00J$ d’énergie à chaque Coulomb de charge qui circule dans mon circuit. Ici, comme l’interrupteur est ouvert, aucun courant ne circule, l’ampoule ne s’allume pas et la pile ne fait aucun travail. Si on ferme l’interrupteur, la pile va transmettre son énergie aux charges qui se trouvent dans les fils et un courant apparaitra:

On peut également mesurer la différence de potentiel entre différents points du circuit. On verra alors que toute l’énergie fournie par la pile est consommée par l’ampoule:

La différence de potentiel aux bornes de l’ampoule est aussi de $9,00V$, ce qui veut dire que l’ampoule consomme $9,00J$ d’énergie pour chaque Coulomb de charge qui la traverse.

À retenir

• La différence de potentiel se mesure en Volt ($1V=1J/C$)
• Elle représente l’énergie par unité de charge (Coulomb)
• Dans un circuit, c’est l’énergie fournie par la source ou encore l’énergie consommée.
• La tension ou le voltage, c’est la différence de potentiel
• Pour les sources d’énergie électrique, on parle parfois de force électromotrice ou f.e.m. C’est une autre manière de parler de l’énergie par unité de charge fournie.

Le champ électrique

La charge électrique d’une particule influence les autres charges dans son environnement. Les charges de même signe vont se repousser alors que les charges de signes contraires vont s’attirer. Pour comprendre cette influence, on va utiliser le concept de champ électrique. Avant de le définir formellement, voyons si on peut comprendre de manière intuitive ce qu’il représente.

Dans la figure ci-dessus, on peut voir une charge électrique positive (en rouge). Les flèches représentent l’influence de cette charge sur son environnement. On remarque que les flèches pointent en s’éloignant de la charge et que plus les flèches sont proches de la charge, plus elles sont intenses. On peut faire la même chose avec une charge négative :

La différence principale est l’orientation des flèches. Pour les charges négatives, les flèches pointent vers la charge.

On peut donc dire que le champ électrique:

• “sort” des charges positives
• “entre” dans les charges négatives
• Diminue lorsqu’on s’éloigne de la charge

De manière plus formelle, le champ électrique $\vec{E}$ en un point de l’espace est un vecteur qui représente la force électrique que subirait une charge de $1C$ placée à cet endroit. Dans l’animation suivante, la charge (rouge) produit un champ électrique partout dans son environnement. Pour le mesurer, on va utiliser une petite sonde (jaune) que l’on peut déplacer. Le vecteur (rouge) représente le champ électrique causé par la charge (rouge) à l’endroit où se trouve la sonde (jaune):

La relation entre le champ électrique et la force électrique est

$$\vec{F}=q\vec{E}$$

Ici, $\vec{F}$ est la force que va subir une charge $q$ qui se trouve dans le champ électrique $\vec{E}$. Le champ se mesure en $N/C$ (Newton par Coulomb).

Une autre manière de représenter le champ électrique est d’utiliser des lignes de champ. Ces lignes montrent l’orientation du champ dans l’espace:

Sur la figure ci-dessus, on peut voir les flèches vertes (comme dans les animations précédentes) ainsi que des lignes blanches: ce sont les lignes de champ électrique. Ces lignes sont orientées des charges positives vers les charges négatives. Plus les lignes sont proches les unes des autres, plus le champ est fort à cet endroit (on peut aussi le constater avec l’intensité des flèches ici):

Lorsqu’on applique une différence de potentiel (à l’aide d’électrodes par exemple), un champ électrique apparait entre les électrodes (c’est la différence de potentiel fournie par la source):

Les lignes de champ électriques (en jaune) pointent toujours dans la direction où le potentiel diminue (donc de la borne positive vers la borne négative).

Avant même qu’un courant apparaisse, le champ électrique s’installe dans le circuit aussitôt que le circuit forme une boucle fermée. En simplifiant, on peut dire que le champ électrique apparait instantanément partout dans le circuit (dans les fils et dans les tissus) entre les électrodes.

Voyons de quoi ont l’air les lignes de champ entre deux plaques rectangulaires :

On voit ici que les deux plaques rectangulaires se chargent électriquement sous l’effet de la pile et qu’un champ électrique apparait (les lignes de champ sont dessinées en noir entre les plaques).

Important: bien que la figure ci-dessus peut faire penser à deux électrodes que l’on place sur le patient, il est essentiel de bien distinguer les situations. Ici, il n’y a pas de courant qui circule entre les plaques. Il s’agit d’un condensateur, dont on parlera dans un prochain chapitre. Dans le cas des électrodes, le champ électrique va apparaitre d’une manière similaire, mais il y aura bien un courant électrique c’est la source qui causera le champ électrique et non l’accumulation de charges sur les électrodes.

Remarque Le champ électrique est intimement lié à la densité de courant $\vec{J}$ dont on parlera au chapitre 3. La relation entre les deux grandeurs est

$$\vec{J}=\sigma \vec{E}$$

où $\vec{J}$ est la densité de courant, $\sigma$ est la conductivité électrique du milieu et $\vec{E}$ est le champ électrique. Il s’agit en fait d’une autre formulation pour la Loi d’Ohm ($\Delta V=RI$ ) que vous avez vue au secondaire. On reparlera de la loi d’Ohm dans le chapitre 4.

La force électrique

De manière générale, une force en physique est définie comme étant une interaction. Par exemple, la Terre exerce sur la pomme une force gravitationnelle. Cette force est donc l’interaction entre la Terre et la pomme.

Comme en mécanique, où les forces sont souvent des tractions ou des poussées, la force électrique peut causer un mouvement des charges électriques. C’est la force électrique qui explique pourquoi les charges de même signe se repoussent et les charges de signes contraires s’attirent. La force électrique est donc l’interaction entre deux ou plusieurs charges électriques.

Pour subir une force électrique, la matière doit posséder une charge électrique. C’est pourquoi les électrons et les protons vont subir des forces électriques, mais pas les neutrons. Pour les atomes et les molécules, c’est plus compliqué. Pour l’instant, on va se contenter de dire que les atomes et molécules qui vont subir les plus grandes forces électriques sont ceux et celles qui sont ionisées, c’est-à-dire que leur nombre d’électrons et de protons n’est pas égal. C’est le cas des ions, comme $K^{+}$ ou $C{l}^{-}$.

On comprend alors que les ions positifs sont repoussés par l’électrode positive alors que les ions négatifs sont repoussés par l’électrode négative. Il est aussi vrai de dire que les ions négatifs sont attirés par l’électrode positive et que les ions positifs sont attirés par l’électrode négative.

Pour mieux comprendre comment la présence des électrodes va entrainer une force électrique sur les charges qui se trouvent dans le milieu conducteur, on va utiliser le champ électrique $\vec{E}$.

L’interaction entre deux charges A et B peut être comprise en utilisant le champ électrique. La charge A produit un champ électrique $\vec{E}$ partout autour d’elle, y compris à l’endroit où se trouve la charge B. Comme la charge B se trouve dans le champ de la charge A, elle va subir son influence sous la forme d’une force électrique $\vec{F}$. On voit donc sur la figure (b) le vecteur champ électrique (vert) qui pointe en sortant de la charge A. La charge B, qui est négative, va subir une force $\vec{F}$ dans le sens opposé au champ ($\vec{F}=q\vec{E}$ et $q<0\Rightarrow \vec{F}=-|q|\vec{E}$ ).

La 3e loi de Newton s’applique également dans cette situation et donc la force de A sur B sera égale et opposée à la force de B sur A.

Bien qu’on n’utilisera pas explicitement les formules du champ et de la force électrique, il est essentiel de comprendre les relations de causalité entre la différence de potentiel, le champ électrique et le courant.

À retenir

- Le champ électrique apparait dans les tissus entre les électrodes

• Le champ cause une force sur les ions
• Les ions se déplacent: c’est le courant électrique
• C’est le champ électrique qui va faire se déplacer les ions en causant une force électrique